هـــــل 0.99999999999999 = 1

السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته 

و مرحبا بكم مجددا في درس جديد من 

الدروس التي تقدمها لكم مدونتنا

درسنا اليوم سنتطرق فيه إلى

بيان برهان أن 

1 = 0.999999999

----*-----*----*-----*-----*-----*------*----

من المعروف أن القيمة المقربة ل 

0.999999999

هي 1 

لكن :

نضع: x = 0,99999...

ومنه: 10 x = 9,99999...

وبما أن: 10 x - x = 9

فإن: 9 x = 9

إذن: x = 9/9

و بالتالي: x = 1 

يعني أن:

 0.9999999.... = 1

ويمكننا البرهنة عليها بطريقة أخرى :

نعلم أن 

1/3 = 0.3333333333...

كما نعلم أن 

0.99999999.... / 3 = 0.3333333.... 

وبما أن 

النتيجة الأولى تساوي النتيجة الثانية 

فإن:

0.9999999.... = 1 

شارك الموضوع مع أصدقائك ؟